Cholesky et la décomposition de Cholesky

Résumé

Le chef d’escadron André-Louis Cholesky a été tué sur le front durant la Première Guerre mondiale le 31
août 1918. Le centenaire de sa mort au combat est une occasion de rendre hommage à cet éminent scientifique. Les
méthodes de régression linéaire utilisées en France au moment de son décès sont rappelées. Un algorithme ancienne-
ment introduit par Augustin-Louis Cauchy pour alléger le fardeau des calculs numériques à effectuer en régression
linéaire multiple est revisité. Cet algorithme construit itérativement un système linéaire diagonal supérieur dont la
solution estime les coefficients de régression. Il apparaît que dans le cas des moindres carrés ce système diagonal
supérieur est exactement celui obtenu en appliquant une variante très proche de la décomposition de Cholesky aux
équations normales.