Obstacles a priori à l'apprentissage de l'analyse statistique inférentielle

Résumé

Cet article présente une amorce d’un travail de recherche plus global qui porte sur l’étude des conditions institutionnelles, cognitives et didactiques de l’introduction de la statistique inférentielle dans les programmes de l’enseignement secondaire belge. Nous proposons une analyse a priori des difficultés que pourraient rencontrer des élèves de ce niveau. Nous mettons au jour trois grands obstacles d’apprentissage : la non-prise en compte de la variabilité, le décodage d’ostensifs en termes de lecture « X-Y » plutôt qu’en termes de rapports d’aires et la difficulté à concevoir des niveaux sémantiques plus abstraits. Nous les analysons sur base de la typologie de Brousseau. Nous mettons à l’épreuve cette typologie en la complétant de ce que nous appellerons un obstacle cognitif.
Mots-clés : statistique inférentielle, didactique des mathématiques, obstacles d’apprentissage.

Obstacles a priori to the learning of inferential statistical analysis
This paper presents a start of a more global research work which concerns the study of the institutional, cognitive and didactic conditions of the introduction of the inferential statistics in the curriculums of the secondary education. We propose an a priori analysis of the difficulties that students of the secondary school could meet. We bring to light three big obstacles of learning: the non consideration of the variability, the decoding of ostensives in terms of reading "X-Y" rather than in terms of areas ratio and the difficulty in conceiving more abstract semantic levels. We analyze them on the basis of the typology of Brousseau. We put to the test this typology by completing it by what we shall call a cognitive obstacle.
Keywords : inferential statistics, didactics of mathematics, obstacles to the learning.