Estimation dans le modèle de transformation linéaire avec données manquantes

Résumé

La classe des modèles de transformation linéaire est une classe de modèles de régression semi-paramétriques de durées. Elle comprend comme cas particuliers les modèles à risques proportionnels et à risques convergents, très utilisés en fiabilité. Cheng et al. (Biometrika, 1995) ont proposé des équations d’estimation simples pour en estimer le paramètre de régression. Dans cet article, nous considérons la situation où l’observation de la durée jusqu'à défaillance (éventuellement censurée) n’est possible que pour un sous-échantillon aléatoire de l’échantillon initial des items. Cette situation de données manquantes se rencontre en particulier en fiabilité lorsque des contraintes inattendues viennent interrompre un essai en cours. Tout d’abord, nous adaptons les équations d’estimation de Cheng et al. (Biometrika, 1995) à ce problème. Puis nous montrons la consistance de l’estimateur ainsi construit. Enfin, nous évaluons les propriétés de cet estimateur par simulations et nous illustrons la méthode sur un jeu de données réelles.