Inférence conditionnelle dans les modèles paramétriques

Résumé

Cet article propose une nouvelle approche d’inférence statistique, fondée sur la simulation d’échantillons
conditionnés par une statistique des données. L’approximation de la vraisemblance conditionnelle de longues séries
d’échantillons sachant la statistique des données admet une forme explicite qui est présentée. Lorsque la statistique
de conditionnement est exhaustive par rapport à un paramètre fixé, on montre que la densité approchée est également
invariante par rapport à ce même paramètre. Une nouvelle procédure de Rao-Blackwell est proposée et les simulations
réalisées montrent que le théorème de Lehmann Scheffé reste valide pour cette approximation. L’inférence condition-
nelle sur les familles exponentielles avec paramètre de nuisance est également étudiée, menant à des tests de Monte
Carlo, dont les performances sur échantillonnage conditionnel sont comparées à celles sur bootstrap paramétrique.
Enfin, on s’intéresse à l’estimation du paramètre d’intérêt par la vraisemblance conditionnelle.