Powerful multiple testing procedures derived from hyperrectangular confidence regions having a minimal volume

Résumé

Nous étudions le contrôle de la probabilité d'obtenir un ou plusieurs faux-positifs dans le cadre du modèle linéaire gaussien lorsque la matrice de planification n x p est de rang p. Les procédures de tests multiples non-séquentielles contrôlant cette probabilité sont dérivées de régions de confiance hyperrectangulaires. Dans cet article, nous construisons une procédure basée sur une région de confiance hyperrectangulaires de volume minimal. Nous montrons que la minimisation du volume est un critère judicieux pour augmenter la puissance d'une procédure de tests multiples. Des expériences numériques montrent que notre démarche fournit une procédure plus performante que les procédures séquentielles et non-séquentielles de l'état de l'art. Enfin, nous appliquons cette procédure à la détection de métabolites en métabolomique.