Classification bayésienne non supervisée de données fonctionnelles

Résumé

Nous nous intéressons à la classification bayésienne non supervisée de données fonctionnelles. Nous généralisons un modèle de classification de données basé sur le processus de Dirichlet, pour les données fonctionnelles. Contrairement à d’autres articles qui utilisent la dimension finie en projetant les courbes dans des bases de fonctions, ou en considérant les courbes aux temps d’observation, les calculs sont ici réalisés sur les courbes complètes en dimension infinie. Le cadre des espaces de Hilbert à noyau reproduisant nous permet alors d’exprimer les densités, en dimension infinie, des courbes par rapport à une mesure gaussienne. Nous proposons un algorithme généralisant l’algorithme Gibbs with Auxiliary Parameters (Neal, 2000) dans le cas de processus. Les performances sont comparées à celles d’une autre méthode déjà existante, puis discutées.